Método ABN. Cálculo de porcentajes: disminuciones porcentuales

Hola 🙂

En esta entrada veremos cómo calcular porcentajes utilizando escalas. Además, cuando sepamos cómo calcularlos aprenderemos a abordar problemas en los que encontramos disminuciones porcentuales.

Como ejemplo calcularemos el 18% de 219€.

En primer lugar pasaremos a construir la escala.

Asignaremos a cada porcentaje de la escala la cantidad de dinero que le corresponde. En nuestro caso sabemos que el 100% de 219€ = 219€, puesto que es la totalidad.

Ahora calculamos el 50% de 219€. Claramente apreciamos que es la mitad de la cantidad original, es decir, 109,5€.

(Este paso el alumno ya lo trae interiorizado puesto que ha trabajado con las escalas en las divisiones con más de una cifra en el divisor.)

Finalmente completamos el resto de la escala.

En este momento pasamos a formar el porcentaje pedido: 18% de 219€.

Descomponemos el porcentaje que queremos calcular.
Componemos el valor porcentual usando la escala.

Por ejemplo, 18 = 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

Viendo las conversiones en la escala es fácil obtener que 18% de 219€ = 39,42€.

También podríamos haber descompuesto el porcentaje de otra forma. Por ejemplo, como una diferencia, obteniendo igualmente la misma cantidad:

Una vez visto esto pasaremos a los problemas con descuentos o disminuciones porcentuales.

En la imagen inicial veíamos una lavadora que costaba 219€. Si a esta lavadora se le aplica un descuento del 18%, ¿cuánto cuesta ahora la lavadora?

Este será el tipo de problemas que trataremos.

Podemos resolverlo de varias formas. Veremos dos de ellas:

Diferencia de precios. Como hemos calculado que el 18% de 219€ = 39,42€, ya sabemos que la lavadora tiene un descuento de 39,42€. Si el precio inicial era 219€, ahora costará 219€ – 39,42€ = 179,58€.

Cálculo porcentual directo. Otra forma de calcular el precio tras la rebaja es pensar en primer lugar qué porcentaje del artículo va a ser pagado. En nuestro caso, si nos hacen un descuento del 18%, pagaremos el 82% del precio inicial de la lavadora. Bastaría, por tanto, calcula directamente el 82% de 219€ para obtener el precio final del electrodoméstico: